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17 août 2015 1 17 /08 /août /2015 19:25
Une énigme qui vous rendra dingue

96% des meilleurs étudiants en mathématiques des États-Unis ont buté devant ce problème, comme le rappelle The Independent.

 

 

Il s'agit d'un test créé en 1995 par l'Association Internationale pour l'Evaluation du rendement scolaire. Il a servi à comparer les niveaux d'aptitude des étudiants de seize pays différents.

Voici l'énoncé: "Un fil est attaché de manière symétrique autour d'une tige circulaire (d'un cylindre). Le fil fait très exactement quatre fois le tour du cylindre. La circonférence du cylindre est de 4 cm et sa longueur est de 12 cm. Trouvez la longueur du fil et montrez tout votre raisonnement."

Dans le livre "Assessing Mathematical Proficiency", Jan De Lange a dévoilé la solution. Si vous ne voulez pas (encore) la connaître, ne lisez pas la suite de l'article...

 
 

 

Voici la solution. Le fil se déroule en une ligne droite et touche le bas du rectangle à un quart de la longueur du cylindre, soit 3 cm. La deuxième partie du fil commence en haut du cylindre et en touche le bas 3 cm plus loin, jusqu'à ce que le rectangle soit découpé en quatre triangles à angles droits. Il suffit ensuite d'appliquer le théorème de Pythagore, soit a2+b2=c2, ce qui donne 3²+4²=25, la racine carrée de 25 est 5 et le fil fait 4 fois le tour du cylindre, donc le fil fait 4 x 5cm, c'est à dire 20cm.

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Publié par Nadege Mambe - dans insolite
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